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干貨丨高中數(shù)學(xué)圓錐曲線的探索性問題

探究性問題歸納

一、基本思路
(1)探究性問題,一般先對結(jié)論作肯定存在的假設(shè),然后由此肯定的假設(shè)出發(fā),結(jié)合已知條件進(jìn)行推理論證.
(2)若導(dǎo)出矛盾,則否定先前假設(shè)(否定型);若推出合理的結(jié)論,則說明假設(shè)正確(肯定型),由此得出問題的結(jié)論.
(3)“假設(shè)——推證——定論”是解答此類問題的三個步驟.

二、常用方法
(1)解決是否存在常數(shù)的問題時(shí),應(yīng)首先假設(shè)存在,看是否能求出符合條件的參數(shù)值,如果推出矛盾就不存在,否則就存在.
(2)解決是否存在點(diǎn)的問題時(shí),可依據(jù)條件,直接探究其結(jié)果;也可以舉特例,然后再證明.
(3)解決是否存在直線的問題時(shí),可依據(jù)條件尋找適合條件的直線方程,聯(lián)立方程消元得出一-元二次方程,利用判別式得出是否有解(存在).
  (4)解決是否存在最值問題時(shí),可依據(jù)條件,得出函數(shù)解析式,依據(jù)解析式判定其最值是否存在,然后得出結(jié)論.

高考真題

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例題精選

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參考答案

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? 聲明:圖文來源于高考數(shù)學(xué) 

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